F[x, x^{-1}]上的单项式Rota-Baxter算子与平均算子
Monomial Rota-Baxter and averaging operators on $F[x, x^{-1}]$
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中文总结 AI 辅助
该研究在已有多项式代数上单项式Rota-Baxter算子与平均算子分类工作的基础上，拓展至任意特征域上的Laurent多项式代数F[x, x^{-1}]，继续开展这类算子的相关研究。
中文摘要 AI 辅助
单变量多项式代数上Rota-Baxter算子的研究由S.H. Zheng、L. Guo和M. Rosenkranz于2015年发起；2016年完成F[x]上单项式Rota-Baxter算子的分类，2024年完成F[x]和F_0[x]上单项式平均算子的分类。本研究继续在任意特征域上的Laurent多项式代数F[x, x^{-1}]上开展这类算子的研究。
英文摘要
The study of Rota-Baxter operators on the polynomial algebra in one variable was initiated by S.H. Zheng, L. Guo, and M. Rosenkranz (2015). Monomial Rota-Baxter operators on $F[x]$ were classified in 2016, while monomial averaging operators on $F[x]$ and $F_0[x]$ were classified in 2024. In the current work, we continue the study of these operators on Laurent polynomial algebra $F[x, x^{-1}]$ over a field of arbitrary characteristic.
