关于Gowers与Littlewood猜想相关的一个问题
On a question of Gowers related to Littlewood's conjecture
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- Alfréd Rényi Institute of Mathematics（阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
- Department of Analysis and Operations Research, Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学数学研究所分析与运筹学系）
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中文总结 AI 辅助
本文针对Gowers提出的与Littlewood猜想相关的单位立方体点集双曲距离问题，通过显式构造给出解答，证明了若不添加改进则该思路无法用于证明Littlewood猜想。
中文摘要 AI 辅助
2009年，Gowers在一篇博客文章中提出了丢番图逼近领域Littlewood猜想的一种可能研究思路，引出了关于单位立方体中是否存在足够多的点，使得任意两点间的“双曲距离”都较大的问题。本文通过显式构造回答了该问题，这表明除非添加进一步的改进，否则该证明Littlewood猜想的思路无法成立。
英文摘要
In a blogpost in 2009, Gowers raised a possible approach to Littlewood's conjecture in Diophantine approximation, leading to a question about the existence of sufficiently many points in the unit cube such that the ``hyperbolic distance" between any two of them is large. In this note we answer this question by an explicit construction. This shows that this approach to prove Littlewood's conjecture cannot work, unless some further refinements are added.
