AI 中文总结
该研究针对特征零代数闭域上的双曲曲线，通过有限平展覆盖构造分离点的曲线族，其纤维雅可比簇两两非同构，并将结果应用于伽罗瓦截面问题。
AI 中文摘要
我们证明，对于特征零的代数闭域k上的双曲曲线X及其有限k有理点集S，在将X替换为有限平展覆盖后，存在X上的曲线族，使得S中点对应的纤维具有两两非同构的雅可比簇。我们还将结果应用于关于伽罗瓦截面的问题。
英文摘要
We show that for a hyperbolic curve X over an algebraically closed field k of characteristic zero and a finite set S of k-rational points of X, after replacing X by a finite étale cover, there exists a family of curves over X whose fibres over points in S have pairwise nonisogenous Jacobians. We also give an application of our results to a problem concerning Galois sections.
