关于混合欧氏-高斯密度的闵可夫斯基问题
On The Minkowski Problem With Respect To A Mixed Euclidean-Gaussian Density
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中文总结 AI 辅助
本文研究对应混合欧氏-高斯体积的闵可夫斯基问题，采用流方法证明对称情形下蒙日-安培型方程光滑归一化解的存在性，经逼近得到原点对称解的存在性。
中文摘要 AI 辅助
本文提出一类对应混合欧氏-高斯体积的新型闵可夫斯基问题。利用流方法，我们证明了对称情形下对应蒙日-安培型方程的光滑归一化解的存在性，再通过逼近，得到混合欧氏-高斯闵可夫斯基问题原点对称解的存在性。
英文摘要
In this paper, we pose a new class of Minkowski problems corresponding to the mixed Euclidean-Gaussian volume. Using the flow method, we prove the existence of smooth normalized solutions for the corresponding Monge-Ampère-type equation in the symmetric case. Then, by approximation, we obtain the existence of origin-symmetric solutions to the mixed Euclidean-Gaussian Minkowski problem.
