AI 中文总结
该研究证实了非素数幂q的字母表上不存在完美2-码的猜想，覆盖q=2^α p^β等多种情形，推进了完美码分类问题的解决。
AI 中文摘要
对于大小为q的任意字母表，当e>2时，完美e-码的分类已完成。对于非素数幂的q，人们推测不存在完美2-码。我们在多种情形下证实了该猜想，包括q=2^α p^β（p为素数，α、β为正整数，且α≤20或α足够大）的情况。
英文摘要
The classification of perfect $e$-codes over an arbitrary alphabet of size $q$ is complete for $e > 2$. In the case of non prime power $q$, it is conjectured that no perfect $2$-codes exist. We confirm this conjecture in a number of situations, including the case where $q=2^αp^β$ with $p$ prime, $α$ and $β$ positive integers, and either $α\leq 20$, or $α$ sufficiently large.
