发表机构
Brown University; Stony Brook University（布朗大学; 石溪大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
该研究引入测度叶状结构的遗忘穿刺映射，发展预同构多曲线的立方体复形等概念，将其应用于后临界有限有理映射动力学与Teichmüller空间相关问题，取得有限曲线吸引子猜想的部分结果并揭示水平球面与测地流的关系。
AI 中文摘要
我们引入测度叶状结构的遗忘穿刺映射，并研究它们与映射类群、Teichmüller空间及极值长度的关系。为此，我们发展了预同构多曲线的立方体复形概念以及CAT(0)立方体复形上的树坐标系统。作为黎曼球上后临界有限有理映射动力学的应用，我们得到了Kevin Pilgrim提出的有限曲线吸引子猜想的部分结果。我们还将这些方法应用于揭示Teichmüller空间上通用曲线中水平球面与测地流之间的关系。
英文摘要
We introduce puncture-forgetting maps for measured foliations and investigate their relations with mapping class groups, Teichmüller spaces, and extremal length. To this end, we develop the notions of cube complexes of pre-homotopic multicurves and tree coordinate systems on CAT(0) cube complexes. As an application to the dynamics of post-critically finite rational maps on the Riemann sphere, we obtain a partial result toward the finite curve attractor conjecture posed by Kevin Pilgrim. We also apply these methods to uncover a relation between horospheres and geodesic flows in the universal curve over Teichmüller space.
Comments71 pages, 15 figures
