一致域的ADR边界的弱几何引理蕴含一致可求长性
Weak geometric lemma for ADR boundary of a uniform domain implies uniform rectifiability
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该研究解决了Guy David等人的猜想，证明了一致域的ADR边界满足弱几何引理时必为一致可求长的。
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我们解决了Guy David和Svitlana Mayboroda的一个猜想。证明了若Ω是Rⁿ中的一致域，其边界E=∂Ω为(n-1)维Ahlfors David正则边界，且E满足弱几何引理，则E满足双边弱几何引理，特别地E是一致可求长的。
英文摘要
We resolve a conjecture of Guy David and Svitlana Mayboroda. We show that if $Ω\subset \mathbb{R}^n$ is a uniform domain with $(n-1)$-dimensional Ahlfors David regular boundary $E = \partial Ω$, and if $E$ satisfies the Weak Geometric Lemma, then $E$ satisfies the Bilateral Weak Geometric Lemma. In particular, $E$ is uniformly rectifiable.
