AI 中文总结
针对光滑紧流形上的向量场表示问题，证明任意光滑向量场可表示为梯度向量场迭代李括号的有限线性组合，拓展了李代数相关理论
AI 中文摘要
设$M$为光滑紧流形，$g$为$TM$上的光滑非退化对称双线性形式，我们证明：任意光滑向量场均可表示为梯度向量场的迭代李括号的有限线性组合
英文摘要
Let $M$ be a smooth compact manifold, and $g$ a smooth non-degenerate symmetric bilinear form on $TM$. We prove that every smooth vector field can be written as a finite linear combination of iterated Lie brackets of gradient vector fields.
