AI 中文总结
该研究确定了路径、环与连通图的强积图的一般位置数相关结果，反驳了一般位置数在强积下的可乘性猜想，还将结果应用于双环强积图并构造了无限族。
AI 中文摘要
我们研究涉及路径和环的强积图中的一般位置集。对于每个连通图H及所有s≥2，证明gp(P_s⊠H)=2gp(H)；还确定路径替换为C₄、C₅或C₆时的对应值，建立gp(C_s⊠H)的一般上界。将这些结果应用于两个环的强积图，确定若干精确值、构造达到一般上界的无限族，并提供反例反驳一般位置数在强积下的可乘性猜想。
英文摘要
We study general position sets in strong products involving paths and cycles. For every connected graph $H$ and every $s\ge 2$, we prove that gp$(P_s \boxtimes H)=2$gp$(H)$. We also determine the corresponding values when the path is replaced by $C_4$, $C_5$, or $C_6$, and establish a general upper bound for gp$(C_s \boxtimes H)$. These results are then applied to strong products of two cycles. We determine several exact values, construct infinite families attaining the general upper bound, and provide counterexamples to the conjectured multiplicativity of the general position number under the strong product.
