AI 中文总结
本文给出了Glauberman-Solomon定理的简洁自包含证明，确立了奇素数$p$-群的特征子群$W(S)$在特定有限群中的正规性。
AI 中文摘要
我们给出以下结果的自包含且简洁的证明，该结果最初由Glauberman作为其$ZJ$-定理证明：设$p$为奇素数，$S \ eq 1$是一个$p$-群，则存在$S$的一个特征子群$W(S) \ eq 1$，满足：当$G$是无$Qd(p)$的特征$p$的有限群且$S$是$G$的一个西罗子群时，$W(S) \ rianglelefteq G$。
英文摘要
We give a self contained and concise proof of the following result, which was first proved by Glauberman as his $ZJ$-Theorem. Let $p$ be an odd prime and $S \not= 1$ a $p$-group. Then there exists a characteristic subgroup $W(S) \not= 1$ of $S$ with the property: whenever $G$ is a finite $Qd(p)$-free group of characteristic $p$ and $S$ is a Sylow subgroup of $G$ then $W(S) \unlhd G$.
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