AI 中文总结
该研究在至少2维的复欧几里得空间中构造出满足特定条件的负多重次调和函数，得到Guedj-Rashkovskii零质量猜想的反例，否定了该猜想在所有至少2维复维数下的成立性。
AI 中文摘要
我们在复欧几里得空间$\boldsymbol{C}^n$（$n\boldsymbol{\text{≥}}\boldsymbol{2}$）的单位多圆盘上构造了一个显式的负多重次调和函数，它在原点处有孤立奇点。其Monge-Ampère测度是原点处的狄拉克质量，但它的Lelong数为零。这在每个至少为2的复维数下给出了对Guedj-Rashkovskii零质量猜想的否定回答。
英文摘要
We construct an explicit negative plurisubharmonic function on the unit polydisk in $\mathbb{C}^n, n\geq 2$ with an isolated singularity at the origin. Its Monge-Ampère measure is the Dirac mass at the origin, but its Lelong number vanishes. This gives a negative answer to the zero-mass conjecture of Guedj-Rashkovskii in every complex dimension at least two.
