AI 中文总结
研究凯勒锥面分解上收缩凯勒 - 里奇孤子的唯一性，通过证明其渐近锥形，结合埃斯帕扎结果得出在双全纯映射拉回下至多有一个此类孤子，证实宋 - 张猜想特殊情况并讨论其他结果。
AI 中文摘要
我们证明了在凯勒锥面的分解上的任何完备收缩梯度凯勒 - 里奇孤子必定是渐近锥形的。根据埃斯帕扎的一个结果，由此可知，在双全纯映射的拉回下，在这样的分解上至多存在一个完备收缩梯度凯勒 - 里奇孤子。这证实了宋 - 张猜想唯一性部分的一个特殊情况。还讨论了一些其他结果。
英文摘要
We show that any complete shrinking gradient Kähler-Ricci soliton on a resolution of a Kähler cone is necessarily asymptotically conical. From a result of Esparza, it then follows that up to pullback by biholomorphism, there exists at most one complete shrinking gradient Kähler-Ricci soliton on such a resolution. This confirms a special case of the uniqueness part of a conjecture of Song-Zhang. Some other consequences are also discussed.
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