关于1-平面图的2-弯斜率数
On the $2$-Bend Slope Number of $1$-Planar Graphs
AI总结：
研究1-平面图在每条边允许两个弯曲时的斜率数问题，提出增量绘制算法，可利用任意规定的一组\(\Delta\)个两两不同的斜率，生成最大度为\(\Delta\)的双连通1-平面图的2-弯1-平面绘制。
AI中文摘要：
虽然绘制具有少量斜率和少量弯曲的平面图是一个研究充分的问题，但对于超平面图的相应扩展仍大多未被探索。基于此，本文给出了在每条边允许两个弯曲的情况下双连通1-平面图斜率数的界。我们的贡献是一种增量绘制算法，它能使用任意规定的一组\(\Delta\)个两两不同的斜率，生成最大度为\(\Delta\)的双连通1-平面图的2-弯1-平面绘制。
英文摘要：
While drawing planar graphs with few slopes and few bends is a well-studied problem, corresponding extensions to beyond-planar graphs still remain mostly unexplored. Motivated by this observation, in this work, we provide bounds on the slope number of biconnected $1$-planar graphs when two bends are allowed along each edge. Our contribution is an incremental drawing algorithm that produces $2$-bend $1$-planar drawings of biconnected $1$-plane graphs with maximum degree $Δ$ using any prescribed set of $Δ$ pairwise distinct slopes.
