AI 中文总结
研究提出基于二维马尔可夫链的长记忆GARCH波动率模型，通过潜在幂律核更新产生状态依赖衰减。推导条件建立特性，模拟与实证表明该模型能捕捉波动率持续性，且二维马尔可夫状态下样本外预测准确性具竞争力。
AI 中文摘要
本文提出了一种广义自回归条件异方差（GARCH）型波动率模型，其中潜在幂律核的水平和斜率更新在二维马尔可夫状态内产生过去冲击的状态依赖衰减。我们推导了联合福斯特 - 李雅普诺夫条件，并建立了正哈里斯常返性和不变分布的唯一性。模拟显示对数平方创新中存在显著的低频持续性，特别是在诊断稳定性边界附近。实证结果表明，该模型仅使用二维马尔可夫状态就能捕捉到大部分观察到的波动率持续性，并提供具有竞争力的样本外预测准确性。
英文摘要
This paper proposes a GARCH-type volatility model in which level-and-slope updates of a latent power-law kernel generate state-dependent decay of past shocks within a two-dimensional Markov state. We derive a joint Foster--Lyapunov condition and establish positive Harris recurrence and uniqueness of the invariant distribution. Simulations show substantial low-frequency persistence in log-squared innovations, especially near the diagnostic stability boundary. Empirically, the model captures a substantial portion of observed volatility persistence and delivers competitive out-of-sample forecast accuracy using only a two-dimensional Markov state.
