到奇GSpin群的扭自守下降及其应用
Twisted automorphic descent to odd GSpin groups and applications
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本研究推广Jiang--Liu--Xu--Zhang的构造，建立到奇GSpin群的扭自守下降，给出整体Jacquet--Langlands对应的新显式构造，并证明整体Gan--Gross--Prasad猜想的一个新情形。
中文摘要 AI 辅助
我们建立了从各向异性的$(\text{GL}_{2n}, \text{GSpin}_2^\u03b4)$到可分裂或非分裂的奇GSpin群$\text{GSpin}^{\u03b4,\u03b1}_{2n+1}$的扭自守下降，推广了Jiang--Liu--Xu--Zhang的构造。作为应用，我们给出了数域上四元数可除代数$D$对应的$\text{GL}_2$与$D^\times$之间整体Jacquet--Langlands对应的一种新的显式构造。作为另一应用，我们证明了$(\text{GSpin}_{2n+1}, \text{GSpin}^\u03b4_2)$的整体Gan--Gross--Prasad猜想的一个新情形。
英文摘要
We establish twisted automorphic descent from $(\mathrm{GL}_{2n}, \mathrm{GSpin}_2^δ)$, where $\mathrm{GSpin}_2^δ$ is anisotropic, to the odd $\mathrm{GSpin}$ group $\mathrm{GSpin}^{δ,α}_{2n+1}$, which may be split or non-split, generalizing a construction of Jiang--Liu--Xu--Zhang. As an application, we give a new explicit construction of the global Jacquet--Langlands correspondence between $\mathrm{GL}_2$ and $D^\times$, where $D$ is a quaternion division algebra over a number field. As another application, we prove a new case of the global Gan--Gross--Prasad conjecture for $(\mathrm{GSpin}_{2n+1}, \mathrm{GSpin}^δ_2)$.
