有向图中的长反路径
Long antipaths in oriented graphs
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中文总结 AI 辅助
研究有向图中反定向路径问题，核心方法是证明最小半度至少为\(k\)的有向图存在长度为\(2k - 1\)的反定向路径，主要贡献是证实了斯坦因的猜想。
中文摘要 AI 辅助
反定向路径是一种有向路径，其中每个顶点仅看到入边或仅看到出边。我们证明，每个最小半度至少为\(k\)的有向图都包含一条长度为\(2k - 1\)的反定向路径。这证实了斯坦因的一个猜想。
英文摘要
An antidirected path is an oriented path in which every vertex sees either just incoming or just outgoing edges. We prove that every oriented graph with minimum semidegree at least $k$ contains an antidirected path of length $2 k -1$. This confirms a conjecture of Stein.
