AI 中文总结
该研究提出结合非平衡物理与发育生物学思想的晶格模型，用于形态发生素控制的分支形态发生。通过局部算子控制拓扑，研究分支模式动力学，发现拓扑保持稳态簇的回转半径与簇大小呈幂律缩放，给出了不同晶格中的指数。
AI 中文摘要
我们提出了一个用于形态发生素控制的分支形态发生的晶格模型，该模型结合了非平衡物理学和发育生物学的思想与概念。在这个模型中，细胞的随机占据动力学与细胞产生的信号分子（形态发生素）相耦合。我们研究了由形态发生素浓度梯度控制的生长模式，涵盖从扩散限制聚集极限到随机表面生长（伊登模型）极限的范围。此外，我们通过局部算子引入对拓扑的控制，并研究分支模式的生长、衰退和稳态动力学。拓扑保持稳态簇的回转半径与簇大小呈现幂律缩放，在正方形晶格中指数为\(0.68\pm0.01\)，在六边形晶格中为\(0.67\pm0.01\)。
英文摘要
We present a lattice model for morphogen-controlled branching morphogenesis which combines ideas and concepts from non-equilibrium physics and developmental biology. In this model, the stochastic occupation dynamics of cells is coupled with signaling molecules (morphogens) produced by the cells. We investigate growth patterns governed by morphogen concentration gradients, spanning regimes ranging from the diffusion-limited aggregation limit to the stochastic surface growth (Eden model) limit. Moreover, we introduce control over topology by a local operator and study growth, degrowth, and steady-state dynamics of branched patterns. The topology-preserving steady-state clusters exhibit a power-law scaling of radius of gyration with cluster size, yielding the exponents $0.68\pm0.01$ in square lattice and $0.67\pm 0.01$ in hexagonal lattice.
CommentsMain text and appendix: 11 pages, 6 figures, 2 tables
