AI 中文总结
研究基于Bruhat-Tits树\(T_p\)，通过能量关系给出分数阶拉普拉斯算子的Caffarelli-Silvestre扩展的非阿基米德类似物证明，再现广义Vladimirov导数。
AI 中文摘要
我们在将Bruhat-Tits树\(T_p\)的边界\(\partial T_p\)与\(\mathbb{P}^1(\mathbb{Q}_p)\)等同后，根据能量关系给出了分数阶拉普拉斯算子的Caffarelli-Silvestre扩展的非阿基米德类似物的证明，该证明再现了重标边界函数的广义Vladimirov导数。
英文摘要
We formulate a proof on non-Archimedean analogue of the Caffarelli-Silvestre extension for fractional Laplacian on the Bruhat-Tits tree $T_p$ in terms of energy relations after identifying $\partial T_p$ with $\mathbb{P}^1(\mathbb{Q}_p)$, which reproduces the generalised Vladimirov derivative of the rescaled boundary function.
