发表机构
Academic College of Tel-Aviv-Yaffo; Bar-Ilan University; Tel-Hai University of Kiryat Shmona in the Galilee（特拉维夫-雅法学院; 巴伊兰大学; 加利利谢莫纳镇泰勒海大学）
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研究凯莱 - 迪克森代数上首一二次一般多项式零集，给出求根方法，证明实数上局部复凯莱 - 迪克森代数中此类多项式必有根，以及凯莱八元数上2×2矩阵右特征值存在并可计算部分右特征值。
AI 中文摘要
本文给出一种明确方法，用于确定特征不为2的任意基域上凯莱 - 迪克森代数上首一二次一般多项式的零集。对于实数上局部复凯莱 - 迪克森代数的特殊情况，证明每个此类多项式总有一个根。还证明了凯莱八元数（实八元数除法代数）上任意2×2矩阵右特征值的存在性，且求根方法可计算一些右特征值。
英文摘要
In this paper, we provide an explicit method for determining the zero set of monic quadratic general polynomials over Cayley--Dickson algebras with any base field of characteristic not equal to $2$, which reduces the problem to finding the roots of univariate polynomials over the base field. For the special case of locally-complex Cayley--Dickson algebras over the reals, we prove that every such polynomial has a root. We prove the existence of right eigenvalues for any $2 \times 2$ matrix over Cayley's octonions (the real octonion division algebra), and our root-finding method allows the computation of some of the right eigenvalues.
