极小曲面的神经表示
Neural Representation of Minimal Surfaces
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中文总结 AI 辅助
该研究针对极小曲面提出神经表示，不同于基于离散化或PINNs的方法，基于精确表示构建，类似经典参数化，制定训练目标优化普拉托问题，在评估中产生误差可忽略的极小曲面。
中文摘要 AI 辅助
我们提出了一种极小曲面的神经表示。与基于离散化或物理信息神经网络（PINNs）的先前方法不同，那些方法通过优化网格或神经场来近似控制方程，而我们的方法基于精确表示，类似于经典的魏尔斯特拉斯 - 恩纳佩尔参数化，在评估中产生的极小曲面具有可忽略的求积误差。我们为普拉托问题制定了一个训练目标，在此表示上进行优化。
英文摘要
We propose a neural representation for minimal surfaces. Unlike prior approaches based on discretization or Physics-Informed Neural Networks (PINNs), where meshes or neural fields are optimized to approximate the governing equations, our method builds on an exact representation, similar to the classical Weierstrass--Enneper parameterization, yielding minimal surfaces up to negligible quadrature error in evaluation. We formulate a training objective for the Plateau problem that optimizes over this representation.
发表机构
- University of Utah（犹他大学）
- University of California San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
