AI 中文总结
提出用层次结构技术判定三维流形中曲面是否不可压缩的新算法，无需计算复杂不变量和冗长搜索，还给出检测平凡纽结新算法，为判定紧致可定向三维流形是否有不可压缩边界属于NP提供新证明。
AI 中文摘要
我们提出一种新算法来确定恰当嵌入在紧致可定向三维流形中的紧致可定向曲面是否不可压缩。作为特殊情况，这给出了检测平凡纽结的新算法。核心技术是使用层次结构。与先前算法不同，无需计算具有挑战性的不变量，也无需冗长搜索过程。该算法为判定紧致可定向三维流形是否具有不可压缩边界属于NP提供了新证明。
英文摘要
We present a new algorithm to determine whether a compact orientable surface properly embedded in a compact orientable 3-manifold is incompressible. As a special case, this provides a new algorithm to detect the unknot. The central technique is the use of hierarchies. Unlike previous algorithms, no challenging invariants need to be computed and no lengthy search procedures are required. This algorithm leads to a new proof that determining whether a compact orientable 3-manifold has incompressible boundary is in NP.
Comments54 pages, 14 figures
