AI 中文总结
研究不含6-圈的1-平面图的可选择性问题，通过证明其为5-退化图，得出此类图是6-可选择的结论，核心方法是利用图的退化性及相关性质进行论证。
AI 中文摘要
一个图若能画在平面上使得每条边最多被另一条边交叉，则它是1-平面图。若图的每个子图都包含一个度数至多为k的顶点，则该图是k-退化的。已知每个1-平面图是8-可选择的。本文表明，每个不含6-圈的1-平面图是5-退化的，因此是6-可选择的。
英文摘要
A graph is 1-planar if it can be drawn in the plane so that each edge is crossed by at most one other edge. A graph is $k$-degenerate if each of its subgraphs contains a vertex of degree at most $k$. It was known that every 1-planar graph is 8-choosable. In this paper, we show that every 1-planar graph without 6-cycles is 5-degenerate and hence 6-choosable.
