发表机构
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了关于π_*-étale 𝔼_k-代数的刚性定理，通过发展相对Goerss-Hopkins型障碍理论，构造了Lubin-Tate理论的I_n-完备实现，并给出了一个𝔼_4-定向。
AI 中文摘要
我们证明了一个关于π_*-étale 𝔼_k-代数在π_*-étale扩展范畴上的刚性定理：该范畴被识别为其格rado同调Dirac环上的普通étale Dirac代数的普通范畴。证明发展了一种合成谱中的相对Goerss-Hopkins型障碍理论，包括I-完备版本。作为应用，完备的障碍理论构造了Lubin-Tate理论的I_n-完备𝔼_3-MU_{(p)}-代数实现，因此得到一个𝔼_4-定向MU_{(p)}→E_n。
英文摘要
We prove a rigidity theorem for $π_*$-étale $\mathbb E_k$-algebras over an $\mathbb E_{k+1}$-ring spectrum: the category of $π_*$-étale extensions of an $\mathbb E_k$-algebra is identified with the ordinary category of étale Dirac algebras over its graded homotopy Dirac ring. The proof develops a relative Goerss-Hopkins type obstruction theory in synthetic spectra, including an $I$-complete version. As an application, the completed obstruction theory constructs the $I_n$-complete $\mathbb E_3$-$MU_{(p)}$-algebra realization of the Lubin-Tate theory, hence an $\mathbb E_4$-orientation $MU_{(p)}\to E_n$.
Comments22 pages
