AI 中文总结
该研究针对罗塔1970年关于拟阵平坦计数序列是单峰的猜想给出反例，受拉尔森反驳梅森猜想启发，解释了一种能将平坦对数凹性失效转化为单峰性失效的机制。
AI 中文摘要
我们给出反例，反驳了罗塔1970年的猜想：拟阵中不同秩的平坦计数序列是单峰的。具体而言，受拉尔森最近对梅森更强对数凹性猜想的反驳启发，我们解释了一种机制，在适当条件下，可将平坦的对数凹性失效转化为单峰性失效。
英文摘要
We give counterexamples to Rota's 1970 conjecture that the sequence counting flats of varying rank in a matroid is unimodal. More specifically, inspired by Larson's recent disproof of the stronger log-concavity conjecture of Mason, we explain a mechanism which turns failures of log-concavity for flats into failures of unimodality under suitable conditions.
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