分数阶康托罗维奇 - 列别捷夫变换
The fractional Kontorovich-Lebedev transform
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研究分数阶康托罗维奇 - 列别捷夫变换，通过修改麦克唐纳函数\(K_\nu(z)\)作为核函数，研究其性质与映射性质，建立函数空间反演公式。
中文摘要 AI 辅助
我们引入了康托罗维奇 - 列别捷夫变换的分数阶类似物，通过修改其核函数——麦克唐纳函数\(K_\nu(z)\)来实现。研究了该核函数的性质以及新的指数变换的映射性质，并在合适的函数空间中建立了反演公式。
英文摘要
We introduce the so-called fractional analog of the Kontorovich-Lebedev transform, modifying its kernel, which is the Macdonald function $K_ν(z)$. Properties of this kernel as well as mapping properties of the new index transform are investigated. The inversion formula in suitable spaces of functions is established.
