AI 中文总结
研究湍流射流中热爆炸模型的Gelfand型问题，通过获得极值解\(L^{\infty}\)范数的匹配上下界，填补[GMN]中在强流渐近极限下相关界未完全解决的空白。
AI 中文摘要
我们考虑了[GHH]中引入的反应性湍流射流中的热爆炸模型，它属于Gelfand型问题的一般类别。我们的主要结果填补了[GMN]中的空白，在[GMN]中，在强流渐近极限下寻找极值解的\(L^{\infty}\)范数的显式精确界的问题部分未解决。具体而言，在对非线性反应速率无额外假设的情况下，我们得到了匹配的上下界。
英文摘要
We consider a model of thermal explosion in reactive turbulent jets introduced in [GHH], which falls into the general class of Gelfand-type problems. Our main result closes the gap in [GMN], where the question of finding an explicit sharp bound for the $L^{\infty}$ norm of the extremal solution in the asymptotic limit of strong flows was left partially unresolved. Namely, we obtain the matching upper and lower bounds under no additional assumptions on the nonlinear reaction rate.
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