正特征下局部稳定族的基变换
Base-change of locally stable families in positive characteristic
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中文总结 AI 辅助
研究正特征下，单参数族 \(X\to C\) 在有限平坦基变换下局部稳定性的持久性。基于前人工作，表明考虑弗罗贝尼乌斯态射的基变换即可，情形由相关差异和不变量决定，在 \(F -\) 分裂假设下建立了上界。
中文摘要 AI 辅助
我们研究当基域具有正特征 \(p>0\) 时，单参数族 \(X\to C\) 在有限平坦基变换下局部稳定性的持久性。基于胡 - 宗之前的工作，我们表明只需考虑弗罗贝尼乌斯态射的基变换。在这种情况下，我们证明该情形由对 \((X,X_c)\) 的差异以及其纤维中重数可被 \(p\) 整除的垂直除子的一些微分不变量所决定。虽然这些不变量的行为通常仍很神秘，但我们在一些 \(F -\) 分裂假设下建立了上界。
英文摘要
We investigate the permanence of local stability for one-parameter families $X\to C$ under finite flat base-changes, when the base-field has positive characteristic $p>0$. Building on previous work of Hu--Zong, we show that it suffices to consider base-changes by Frobenius morphisms. In that case, we show that the situation is governed by the discrepancies of the pairs $(X,X_c)$, together with some differential invariants of the vertical divisors whose multiplicity in their fiber is divisible by $p$. While the behaviour of these invariants remains in general mysterious, we establish upper bounds under some $F$-splitting assumptions.
发表机构
- Université Paris–Saclay（巴黎萨克雷大学）
- Université de Neuchâtel（纳沙泰尔大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
