AI 中文总结
研究\(\mathbb{Z}^n\)上非线性赫尔德 - 布拉斯坎普 - 利布不等式，通过嵌入整数到紧致化空间应用局部理论，得出\(\mathbb{Z}^n\)中合适子格上多线性泛函的界。
AI 中文摘要
我们研究了\(\mathbb{Z}^n\)上的非线性赫尔德 - 布拉斯坎普 - 利布不等式。我们的方法将整数嵌入到合适的紧致化空间，在此可应用局部赫尔德 - 布拉斯坎普 - 利布理论（如热流）。主要结果是\(\mathbb{Z}^n\)中合适子格上多线性赫尔德 - 布拉斯坎普 - 利布泛函的一个界。
英文摘要
We study nonlinear Hölder--Brascamp--Lieb inequalities over $\mathbb{Z}^n$. Our method embeds the integers into a suitable compactification, over which local Hölder--Brascamp--Lieb theory may be applied (e.g heat flow). Our main result is a bound for multilinear Hölder--Brascamp--Lieb functionals over suitable sublattices in $\mathbb{Z}^n$.
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