一种用于大集柯克曼三元系的新递归构造
A new recursive construction for large sets of Kirkman triple systems
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中文总结 AI 辅助
研究如何从LKTS(q + 2)和特定辅助置换结构递归构造LKTS(7q + 2)，证明在特定条件下三次正交态射存在，进而得到了阶数为93、177、219、261和303的LKTS。
中文摘要 AI 辅助
我们给出了一种从LKTS(q + 2)和一个阶为q的阿贝尔群上的辅助置换结构（我们称之为三次正交态射）递归构造LKTS(7q + 2)的方法。我们证明了只要q是模6同余于1的素数幂的乘积，三次正交态射就存在。该构造特别给出了阶数为93、177、219、261和303的LKTS。
英文摘要
We give a recursive construction of an LKTS(7q + 2) from an LKTS(q + 2) and an auxiliary permutation structure on an abelian group of order q, which we call a cubic orthomorphism. We prove that cubic orthomorphisms exist whenever q is a product of prime powers congruent to 1 modulo 6. The construction yields, in particular, LKTSs of orders 93, 177, 219, 261, and 303.
