发表机构
Università degli Studi di Trento; Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk; Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Uniwersytet Warszawski（特伦托大学; 波兰科学院数学研究所; 华沙大学数学、信息学和机械学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
研究关于张量特征值重数的两个猜想，借助代数几何语言给出更强版本并在多新情况证明，尤其针对特定张量，还建立了张量秩与零特征值重数的联系。
AI 中文摘要
我们研究了关于张量特征值重数的两个猜想。通过使用代数几何语言，给出了更强、更精细的猜想版本，并在许多新情况下证明了它们，特别是对于所有的$2\times 2\times\dots\times 2$张量。我们还建立了张量秩与零特征值重数之间的联系。
英文摘要
We work on two conjectures on tensor eigenvalue multiplicities. By using the language of algebraic geometry we give stronger, more refined versions of the conjectures and we prove them in many new cases, notably for all $2\times 2\times\dots\times 2$ tensors. We also establish a connection between the rank of a tensor and the multiplicities of the zero eigenvalue.
