AI 中文总结
研究具有间接信号产生的退化趋化系统，通过建立时间离散格式构造弱解，该格式中第一个方程有特定梯度流结构，另两个有\(L^2\)变分结构，利用流交换方法和离散极大正则性证明了弱解的全局存在性和有界性。
AI 中文摘要
证明了在次临界情形下对于任意初始数据，以及在临界和超临界情形下的小性条件下，具有间接信号产生的完全抛物型退化趋化系统弱解的全局存在性和有界性。通过建立时间离散格式来构造弱解，其中第一个方程相对于2-瓦瑟斯坦距离具有梯度流结构，另外两个方程具有\(L^2\)变分结构。证明特别依赖于流交换方法和离散极大正则性。
英文摘要
Global existence and boundedness of weak solutions for a fully parabolic degenerate chemotaxis system with indirect signal production are proved for any initial data in the subcritical case and under smallness conditions in the critical and supercritical cases. To construct weak solutions, a time discrete scheme is set up, for which the first equation has a gradient flow structure with respect to the 2-Wasserstein distance, while the other two equations feature an L\textsuperscript{2}-variational structure. The proof relies in particular on the flow interchange method and discrete maximal regularity.
