AI 中文总结
介绍 CmcMesh 这一 Python 实现，涵盖从全纯势到渲染曲面的流程，采用特定算法，实现多种空间中相关曲面的表示及 DPW 方法，且软件包模块化便于添加新变体。
AI 中文摘要
三维空间形式中的极小和常平均曲率（CMC）曲面可通过 Dorfmeister--Pedit--Wu（DPW）方法构建。我们介绍了 CmcMesh，它是一种 Python 实现，涵盖从全纯势到渲染曲面的整个流程，采用霍夫曼和霍夫曼的网格算法。实现了\(\mathbb{R}^3\)中极小曲面的魏尔斯特拉斯表示、\(\mathbb{H}^3\)中 CMC - 1 曲面的布莱恩特表示以及\(\mathbb{R}^3\)中 CMC 曲面和\(\mathbb{S}^3\)中极小与 CMC 曲面的 DPW 方法。该软件包具有模块化，便于在不修改现有代码的情况下添加新的 DPW 变体。
英文摘要
Minimal and constant mean curvature (CMC) surfaces in three-dimensional space forms can be constructed with the Dorfmeister--Pedit--Wu (DPW) method. We introduce CmcMesh, a Python implementation covering the whole pipeline from holomorphic potential to rendered surfaces, using Hoffman and Hoffman's Mesh algorithm. We implement the Weierstrass representation for minimal surfaces in $\mathbb{R}^3$, Bryant's representation for CMC-1 surfaces in $\mathbb{H}^3$, and the DPW method for CMC surfaces in $\mathbb{R}^3$ and for minimal and CMC surfaces in $\mathbb{S}^3$. The package is modular, making it easy to add new DPW variants without modifying existing code.
CommentsProject repository: https://scm.univ-tours.fr/projetspublics/idp/cmcmesh
