发表机构
Laboratory of Computer Science (LIX), École Polytechnique; Department of Electrical Engineering and Computer Sciences, University of California, Berkeley（计算机科学实验室（LIX），巴黎综合理工学院; 电气工程与计算机科学系，加利福尼亚大学伯克利分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
研究针对双曲守恒律，提出基于图的神经算子HypNO，通过邻接因子分解和物理信息消息传递，在时空图上运行，在LWR和ARZ交通流模型基准测试中，能准确预测解快照并捕捉激波和不连续性。
AI 中文摘要
我们引入了HypNO，一种用于标量双曲守恒律的基于图的神经算子。HypNO直接在有限体积单元的时空图上运行，并使用邻接因子分解的、物理信息消息传递来在激波附近尊重迎风和熵可接受性。我们在Lighthill-Whitham-Richards（LWR）和Aw-Rascle-Zhang（ARZ）交通流模型上对该架构进行基准测试，这是对算子学习方法的压力测试，因其同时具有全局传输和激波形成。HypNO在一系列初始条件下准确预测解快照，同时捕捉解的激波和不连续性。
英文摘要
We introduce HypNO, a graph-based neural operator for scalar hyperbolic conservation laws. HypNO operates directly on a space-time graph of finite-volume cells and uses adjacency-factored, physics-informed message passing to respect upwinding and entropy admissibility near shocks. We benchmark the architecture on the Lighthill-Whitham-Richards (LWR) and Aw-Rascle-Zhang (ARZ) traffic-flow models, a stress test for operator-learning methods because of their simultaneous global transport and shock formation. HypNO predicts solution snapshots accurately across a range of initial conditions while capturing the shocks and discontinuities of the solution.
