AI 中文总结
该研究为C* - 对应发展了无私性一般理论，应用于完全正映射产生新的相对无私性概念，给出无私C* - 代数等新例子，还带来MF C* - 代数新例、基尔希贝格定理新证及超幂上“幻影”迹不存在的结果。
AI 中文摘要
我们为 C* - 对应发展了一种关于无私性的一般理论，并给出了若干应用。将该理论专门应用于完全正映射，特别是条件期望，产生了一种新的相对无私性概念。在应用方面，这里发展的机制给出了无私 C* - 代数的新例子，如在最小张量积和约化交叉积中；作为约化合并自由积出现的 MF C* - 代数的新例子；基尔希贝格的\(\mathcal{O}_{\infty}\) - 吸收定理的一个概念上新的证明；以及超幂上不存在“幻影”迹。
英文摘要
We develop a general theory of selflessness for C*-correspondences, with several applications. Specializing this theory to completely positive maps, in particular to conditional expectations, gives rise to a novel notion of relative selflessness. Among applications, the machinery developed here yields new examples of selfless C*-algebras, for instance among minimal tensor products and reduced crossed products, new examples of MF C*-algebras arising as reduced amalgamated free products, a conceptually new proof of Kirchberg's $\mathcal{O}_{\infty}$-absorption theorem, and the lack of ``phantom'' traces on ultrapowers.
