有限射影平面中卵形的三元数组
Triple arrays from ovals in finite projective planes
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中文总结 AI 辅助
研究利用有限射影平面中卵形构造三元数组，对于奇数阶n的射影平面，可构造特定行数、列数和符号数的三元数组，尤其针对奇素数幂s进行构造，证明了Gordeev和Ohman的猜想，是发现的第三个三元数组无穷序列。
中文摘要 AI 辅助
本文证明，当奇数阶n的射影平面包含一个卵形时，可用于构造一个具有n + 1行、n·n列和n(n + 1)个符号的三元数组。特别地，对于任何奇素数幂s，我们利用阶为s的域上的射影平面构造一个明确给出的(s + 1)×s·s三元数组，其符号数为s(s + 1)。这是（转置意义下）发现的第三个三元数组无穷序列。我们的构造证明了Gordeev和Ohman（2025）在奇素数幂情形下的一个近期猜想。
英文摘要
In this paper we prove that whenever a projective plane of odd order n contains an oval, it may be used to construct a triple array with n + 1 rows, n.n columns and n(n + 1) symbols. In particular, for any odd prime power s, we use the projective plane over the field of order s to construct an explicitly given (s + 1) times s.s triple array on s(s + 1) symbols. This is only the third infinite series of triple arrays (up to transposition) to be found. Our construction proves a recent conjecture of Gordeev and Ohman (2025) in the case of odd prime powers.
