AI 中文总结
该研究对SL(2,C)上的左不变复结构进行分类，包括双不变、单位圆盘参数化的及新的非正则结构，指出其结构空间拓扑非豪斯多夫，且相应复流形总允许左不变平衡度量。
AI 中文摘要
我们对实李群SL(2,C)上直至李群自同构的左不变复结构进行分类。分类包括双不变复结构、由单位圆盘参数化的一族结构以及一个新的非正则复结构。左不变复结构（模自同构）空间的拓扑不是豪斯多夫的。最后，我们表明相应的复流形总是允许左不变平衡度量。
英文摘要
We classify the left-invariant complex structures on the real Lie group SL(2,C) up to Lie group automorphism. The classification consists of the bi-invariant complex structure, a family parameterised by the unit disk, and one new, non-regular complex structure. The topology of the space of left-invariant complex structures (modulo automorphisms) is not Hausdorff. Finally, we show that the corresponding complex manifolds always admit left-invariant balanced metrics.
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