发表机构
Univ. Grenoble Alpes; Grenoble INP; CNRS（格勒诺布尔阿尔卑斯大学; 格勒诺布尔理工学院; 法国国家科学研究中心）
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针对有饱和输入和无界干扰的机会约束系统，提出半代数方法收紧约束，利用饱和误差动态的分段仿射结构，通过平方和优化设计李雅普诺夫函数，优化集合几何，数值例展示了设计有效性。
AI 中文摘要
出于随机模型预测控制应用的动机，我们提出了一种半代数方法，用于具有无界加性干扰和饱和输入的机会约束系统的约束收紧。通过其精确的分段仿射结构处理饱和误差动态，该结构自然地适应不对称饱和界限。然后使用平方和优化设计满足漂移条件的多项式李雅普诺夫函数，得到有限时间概率可达集和概率最终界限。为约束收紧明确优化集合几何，进一步减少保守性。一个数值例子证明了该设计的有效性。
英文摘要
Motivated by stochastic model predictive control applications, we develop a semialgebraic framework for constraint tightening in chance-constrained systems with unbounded additive disturbances and saturated inputs. The saturation nonlinearity is represented exactly through its semialgebraic description. A polynomial Lyapunov function satisfying a stochastic drift condition is then synthesized using sum-of-squares optimization, yielding finite-time probabilistic reachable sets and probabilistic ultimate bound. The resulting sets are further optimized through an objective tailored to constraint tightening. Numerical examples illustrate the effectiveness and scalability properties of the approach.
