关于 2 - 非退化超曲面的维数猜想
The Dimension Conjecture for 2-Nondegenerate Hypersurfaces
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研究关于 2 - 非退化实解析超曲面的维数猜想，通过证明其无穷小全纯自同构的有限维李代数最大维数，得出该维数小于非退化超二次曲面相应维数的结论。
中文摘要 AI 辅助
CR 几何中的维数猜想在具有正定 Levi 形式的 2 - 非退化实解析超曲面上得到证明。即在\(\mathbb{C}^{N}\)中该类超曲面里，无穷小全纯自同构的有限维李代数的最大维数严格小于\(\mathbb{C}^{N}\)中非退化超二次曲面的相应维数。
英文摘要
The dimension conjecture in CR geometry is proved for 2-nondegenerate real-analytic hypersurfaces with sign-definite Levi form. Namely, it is proved that, in the indicated class of hypersurfaces in $\mathbb{C}^{N}$, the maximum dimension of finite-dimensional Lie algebras of infinitesimal holomorphic automorphisms is strictly smaller than the corresponding dimension for nondegenerate hyperquadrics in $\mathbb{C}^{N}$.
