佩利肯随机映射中的拟平稳分布和拟遍历分布
Quasi-stationary and quasi-ergodic distributions in the Pelikan random map
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中文总结 AI 辅助
研究可数状态空间上次随机离散时间马尔可夫链，以佩利肯动力系统变体为模型，产生无限多拟平稳分布，经数值模拟检验其稳定性，还确定了某些参数值下唯一拟遍历分布的存在性。
中文摘要 AI 辅助
本文给出了一个可数状态空间上的次随机离散时间马尔可夫链的具体例子，对于一般参数值，它产生了无限多个拟平稳分布（QSDs）的谱，每个QSD支持一个不同的逃逸率。我们的系统受20世纪80年代引入的佩利肯动力系统的一个开放变体的启发。这些QSDs及其对微扰随机噪声的稳定性在数值模拟中得到了检验。还确定了某些参数值下唯一拟遍历分布（QEDs）的存在性。
英文摘要
In this paper we present a concrete example of a substochastic discrete-time Markov chain on a countable state space producing a spectrum of infinitely many quasi-stationary distributions (QSDs) for generic parameter values, with each QSD supporting a distinct escape rate. Our system is motivated by an open variant of the Pelikan dynamical system, a random map introduced in the 1980s. These QSDs, and their stability to perturbative random noise, are tested in numerical simulations. The existence of unique QEDs is also established for some parameter values.
