AI 中文总结
研究\(\PP^n\)中\(k\)个余维数至少为\(2\)的一般线性空间并集\(X\)，证明其消失理想的Castelnuovo-Mumford正则性增长阶不超\(\sqrt{k}\)，余维数为\(2\)时阶紧。
AI 中文摘要
设\(X\)为\(\PP^n\)中\(k\)个余维数至少为\(2\)的一般线性空间的并集。我们证明\(X\)的消失理想的Castelnuovo-Mumford正则性增长阶不超过\(\sqrt{k}\)，且当余维数为\(2\)时这是一个阶紧界。
英文摘要
Let $X$ be the union of $k$ generic linear spaces in $\PP^n$ of codimension at least $2$. We prove that the Castelnuovo-Mumford regularity of the vanishing ideal of $X$ grows in order not more than $\sqrt{k}$, and that this is an order-tight bound when the codimension equals $2$.
