关于单纯 3 - 球面的环面提升性质
On the toric lifting properties for simplicial $3$-spheres
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中文总结 AI 辅助
研究单纯 3 - 球面模 2 特征映射提升问题，借助通用复形\(X(\mathbb{Z}_2^4)\)的坏块划分证明避免准则，得出顶点至多 20 的单纯 3 - 球面有环面提升性质等结果。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了单纯 3 - 球面模 2 特征映射的提升问题。利用通用复形\(X(\mathbb{Z}_2^4)\)的坏块划分，证明了一个关于可提升性的避免准则。表明每个顶点至多为 20 的单纯 3 - 球面具有环面提升性质。还得到了像大小和连接类型的结果，并证明了通用复形意义下像大小界的尖锐性。
英文摘要
We study the lifting problem for mod $2$ characteristic maps over simplicial $3$-spheres. Using a bad-block partition of the universal complex $X(\mathbb{Z}_2^4)$, we prove an avoidance criterion for liftability. We show that every simplicial $3$-sphere with at most $20$ vertices has the toric lifting property. We also obtain image-size and join-type results, and prove sharpness of the image-size bound in the universal-complex sense.
