AI 中文总结
研究非线性范德波尔网络中振幅模式，通过相位条件全面分类配置得离散解，完整描述极限环，还给出构造性定理及迭代方案逼近边值问题解。
AI 中文摘要
在这项工作中，我们对非线性范德波尔网络中的振幅模式进行了完整的分析表征。本文提出的相位条件对所有可能的配置进行了全面分类，从而得到一组有限的离散解。该结果完整描述了极限环，包括任意网络规模下的所有稳定振荡状态，无需依赖近似或迭代数值方案。此外，我们给出了一个构造性定理，产生了一种迭代方案来逼近相应边值问题的解。
英文摘要
In this work, we provide a complete analytical characterization of amplitude modes in a nonlinear Van der Pol network. The phase condition presented in the paper fully classifies all possible configurations, leading to a finite set of discrete solutions. This result provides a complete description of the limit cycles, including all stable oscillatory states for arbitrary network size, without relying on approximate or iterative numerical schemes. In addition, we provide a constructive theorem that yields an iterative scheme for approximating solutions of the corresponding boundary-value problem.
