AI 中文总结
研究利用黎曼流形上随机微分方程的别洛波尔斯卡娅 - 达列茨基公式，通过指数映射描述扩散增量，构建扩散路径测度有限维近似的等变表示。
AI 中文摘要
我们表明，黎曼流形上随机微分方程的别洛波尔斯卡娅 - 达列茨基公式提供了一种基本方法，用于构建扩散路径测度有限维近似的等变表示。关键要素是使用指数映射来描述扩散的增量。
英文摘要
We show that the Belopol'skaya-Daletskii formulation of stochastic differential equations on a Riemann manifold offers an elementary way to construct equivariant representations of finite-dimensional approximations to the path measure of a diffusion. The key ingredient is the use of the exponential map to describe increments of the diffusion.
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