具有快速度量衰减的正质量定理的刚性
Rigidity of positive mass theorem with fast metric decay
- Peking University（北京大学）
- The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
- Sorbonne Université（索邦大学）
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AI总结：
研究欧几里得空间上非负标量曲率且无穷远处快速衰减的度量，通过证明四维及以上维度中衰减率超史瓦西度量的此类度量必平坦，补充相关工作，建立正质量定理在快速度量衰减下的刚性猜想。
AI中文摘要：
在这项工作中，我们考虑欧几里得空间上具有非负标量曲率且在无穷远处快速衰减的度量。我们证明，在四维及更高维中，如果其衰减率超过史瓦西度量的衰减率，任何这样的度量必然是平坦的。这补充了马祖罗夫斯基 - 姚和尤 - 张最近的工作，从而在所有维度上建立了关于快速度量衰减下正质量定理刚性的格罗莫夫猜想。
英文摘要：
In this work, we consider metrics on Euclidean space with nonnegative scalar curvature and rapid decay at infinity. We show that, in dimensions four and higher, any such metric is necessarily flat if its decay rate exceeds that of the Schwarzschild metric. This complements recent works by Mazurowski-Yao and You-Zhang, thereby establishing Gromov's conjecture on the rigidity of the positive mass theorem under fast metric decay in all dimensions. Our method also extend naturally to weakly asymptotically flat manifolds.
