关于高阶森田范畴中的对偶性与可逆性
On dualizability and invertibility in the higher Morita category
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中文总结 AI 辅助
研究\(\mathbb{E}_n\)-代数高阶森田范畴中\((n + 1)\)-对偶性，基于无点因式分解代数框架证明Lurie猜想，验证可逆性猜想，证明对偶性猜想的相对版本，为相对/扭曲场论提供新准则并举例。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了Lurie的一个猜想，该猜想根据在某些因式分解同调上的对偶性来刻画\(\mathbb{E}_n\)-代数的高阶森田范畴中的\((n + 1)\)-对偶性。关键要素是基于Karlsson和第一作者最近开发的无点因式分解代数框架的高阶森田范畴。我们还验证了Brochier--Jordan--Safranov--Snyder的一个可逆性猜想作为主要结果的直接推论。此外，我们证明了对偶性猜想的一个相对版本，为相对/扭曲场论提供了新准则，并给出了包括狄利克雷和诺伊曼相对理论在内的一些例子。
英文摘要
We prove a conjecture of Lurie characterizing $(n+1)$-dualizability in higher Morita categories of $\mathbb{E}_n$-algebras in terms of dualizability over certain factorization homologies. A key ingredient is a higher Morita category based on the recently developed framework of pointless factorization algebras of Karlsson and the first author. We also verify an invertibility conjecture of Brochier--Jordan--Safranov--Snyder as an immediate corollary of our main result. Moreover, we prove a relative version of the dualizability conjecture, yielding a new criterion for relative/twisted field theories. We give some examples, including Dirichlet and Neumann relative theories.
