AI 中文总结
本文围绕 P4 中非同一般类型曲面展开，综述其分类状况及经典与计算机辅助构造方法，核心方法是对相关猜想的证明及构造方法的阐述，主要贡献是呈现了该领域的研究进展。
AI 中文摘要
一般代数曲面无法嵌入 P4。埃林斯鲁德和佩斯金证明了哈特肖恩和利希滕鲍姆的一个猜想，表明 P4 中光滑有理曲面存在次数界，实际上对非一般类型曲面也如此。本文综述了 P4 中光滑非一般类型曲面的分类状况以及经典和计算机辅助构造方法。
英文摘要
A general algebraic surface cannot be embedded in P4. Proving a conjecture by Hartshorne and Lichtenbaum, Ellingsrud and Peskine showed that there is a degree bound for smooth rational surfaces in P4, and in fact for surfaces not of general type. We give a survey of the classification status and of classical and computer-aided constructions of smooth non-general type surfaces in P4.
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