AI 中文总结
研究关于\(F\frak{S}_p\)不可分解模的张量幂，利用早期论文给出的张量积公式，对直和分解中不可分解直和项重数进行组合描述，并研究其随素数趋于无穷时的渐近行为。
AI 中文摘要
在早期论文arXiv:2603.11533中，作者给出了群代数\(F\frak{S}_p\)上模的张量积公式（模投射）。本文利用此公式研究此类模的张量幂。在某些情况下，给出了其直和分解中不可分解直和项重数的组合描述，并研究了这些重数随素数趋于无穷时的渐近行为。
英文摘要
In the earlier paper arXiv:2603.11533, the authors gave an explicit tensor product formula, modulo projectives, for modules over the group algebra $F\mathfrak{S}_p$. In this paper, we use this formula to study tensor powers of such modules. In certain cases, we give combinatorial descriptions of the multiplicities of the indecomposable summands appearing in their direct-sum decompositions. We also study the asymptotic behaviour of these multiplicities as the underlying prime tends to infinity.
