AI 中文总结
研究杜布罗文 - 张/双分歧层次结构的有限群约化，通过应用于特定理论发现与赫维茨空间$M_{1;1}$上弗罗贝尼乌斯流形结构相关的两个可积层次结构，其中一个等同于亏格为1的拓扑递归。
AI 中文摘要
我们证明了与半单上同调场论（CohFT）相关的杜布罗文 - 张/双分歧层次结构的有限群约化保留了其二哈密顿结构和tau结构。将此结果应用于目标为$\mathbb{P}^1_{2,2,2,2}$的orbifold格罗莫夫 - 威滕理论，我们发现有两个不同且有趣的可积层次结构可与赫维茨空间$M_{1;1}$上的弗罗贝尼乌斯流形结构相关联。其中之一等同于亏格为1的拓扑递归。
英文摘要
We show that the finite group reduction of the Dubrovin-Zhang/Double Ramification hierarchy associated with a semisimple CohFT preserves its bihamiltonian structure and its tau structure. By applying this result to the orbifold Gromov-Witten theory with the target $\mathbb{P}^1_{2,2,2,2}$, we obtain two non-equivalent integrable hierarchies which can be associated with the Frobenius manifold structure on the Hurwitz space $M_{1;1}$, and we show that one of them is equivalent to the genus one topological recursion.
