发表机构
Universidade Federal de Pernambuco（巴西联邦伯南布哥大学）
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研究闭巴赫平坦$\mathcal{A}_2$流形，建立卡蒂诺型积分不等式，在等式情形下得出刚性结果，即流形要么是爱因斯坦流形，要么等距覆盖于特定空间。
AI 中文摘要
我们为闭巴赫平坦$\mathcal{A}_2$流形建立了一个卡蒂诺型积分不等式，即具有非负标量曲率和非负常二阶舒昂曲率的黎曼流形。在等式情形下，我们得到刚性结果，表明该流形要么是爱因斯坦流形，要么等距覆盖于赋予乘积度量的$\mathbb{S}^{1}\times\mathbb{S}^{n - 1}(\kappa)$。
英文摘要
We establish a Catino-type integral inequality for closed Bach-flat $\mathcal{A}_2$-manifolds, namely Riemannian manifolds with nonnegative scalar curvature and constant nonnegative second Schouten curvature. In the equality case, we derive rigidity results showing that the manifold is either Einstein or isometrically covered by $\mathbb{S}^{1}\times\mathbb{S}^{n-1}(κ)$ endowed with the product metric.
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