AI 中文总结
研究金、皮尔西和希尔兹问题，利用再生核希尔伯特空间中的贝雷辛符号技术，对该问题给出否定答案，为希尔伯特空间中的（超）不变子空间问题提供肯定解。
AI 中文摘要
我们对金、皮尔西和希尔兹提出的一个问题给出了否定答案，即证明了希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的每个非标量有界线性算子都属于文献[56]中定义的$\Delta(\mathcal{H})$类。这为$\mathcal{H}$中的（超）不变子空间问题给出了肯定解。我们的证明方法基于再生核希尔伯特空间中的贝雷辛符号技术。
英文摘要
We give a negative answer to a question due to Kim, Pearcy and Shields, namely, we prove that every nonscalar bounded linear operator on a Hilberts space $\mathcal{H}$ belongs to the class $Δ(\mathcal{H})$ defined in [56]. This gives an affirmative solution to the (hyper) invariant subspace problem in $\mathcal{H}$. Our method of proof is based on Berezin symbol technique in reproducing kernel Hilbert spaces.
CommentsThe main result of the paper, Theorem 3.1, is not correct
